Muzeja pirmsākumi meklējami 18. gs. Bagātā un daudzveidīgā krājuma pamatā ir Rīgas ārsta Nikolausa fon Himzela (1729–1764) dabaszinātniskā un mākslas priekšmetu kolekcija. Pēc ārsta nāves viņa māte Katrīna fon Himzele, pildot dēla vēlējumu, krājumu nodeva Rīgas pilsētai.
1773. gada 22. februārī Rīgas rāte dibināja muzeju, piešķirot tam Himzela vārdu, un izvietoja to t.s. Anatomijas teātra telpās Kalēju ielā 34/36 (nams nav saglabājies). 1791. gadā muzeju pārcēla uz Rīgas Doma ansambļa austrumu spārnu, kas tika pārbūvēts pilsētas bibliotēkas un muzeja vajadzībām.
Muzeja vēsture cieši saistīta ar Krievijas Baltijas provinču vēstures un senatnes pētītāju biedrības (dib. 1834. gadā), Rīgas Dabas pētnieku biedrības (1845), Literāri praktiskās pilsoņu savienības (1802) un Rīgas Praktizējošo ārstu biedrības (1822) darbību. Šo biedrību kolekcijas tika eksponētas 1858. gadā izveidotajā t.s. Rīgas muzejā Šķūņu ielā 11.
1932. gadā Doma muzejs ar visām tajā esošajām kolekcijām tika iekļauts Latvijas Republikas Pieminekļu valdes aizsargājamo objektu sarakstā. Rīgas pilsētas valde uz tai piederošo Doma muzejam deponēto materiālu bāzes (t.sk. Himzela muzeja priekšmetiem) izveidoja Rīgas pilsētas vēsturisko muzeju, kuram ar Rīgas vēsturi saistītos bijušā Doma muzeja kultūrvēsturiskos materiālus un numismātikas kolekciju nodeva arī Pieminekļu valde.
Muzeja attīstību ietekmēja Otrais pasaules karš un tam sekojošā padomju okupācija. Gan vācbaltiešu izceļošanas, gan kolekciju izvešanas laikā uz vācu okupētajām zemēm, kā arī vēlāk padomju varai ideoloģiski nepieņemamu vēsturisku priekšmetu izslēgšanas akcijās muzejs zaudēja daļu no krājuma. Muzejs šajā periodā arī vairākkārt mainīja nosaukumu.
1940. gadā padomju okupācijas režīms muzeju nacionalizēja, un kopš tā laika tas ir valsts pārraudzībā. 1964. gadā tas ieguva tagadējo – Rīgas vēstures un kuģniecības muzeja nosaukumu, kurā atspoguļojas tā jaunais darba virziens. Šodien muzeja krājumā ir vairāk nekā 500 000 priekšmetu, kas sistematizēti aptuveni 80 kolekcijās.
Muzejam ir trīs filiāles: Ainažu jūrskolas muzejs (atvērts 1969. gadā) un Rīgā – Mencendorfa nams. Rīdzinieku 17.–18. gs. māja-muzejs (1992) un Latvijas Fotogrāfijas muzejs (1993).
